2025年山西省长治市初一上学期三检数学试卷

1、为直线外一点，为直线上的点，若，，，则点到直线的距离（       ）

A．等于

B．不大于

C．等于

D．小于

2、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、某校学生种植一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，若设参与种树的有人，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设a是有理数，则的值（ ）

A．不可能是负数

B．是负数

C．是正数

D．可能是负数或正数

5、若单项式2x2-ay1+b与﹣xay4是同类项，则a，b的值分别为（   ）

A．a=3，b=1

B．a=﹣3，b=1

C．a=1，b=﹣3

D．a=1，b=3

6、已知点P在第四象限，且到x轴，y轴的距离分别为2，5．则点P的坐标为（　　）

A．（5，﹣2）

B．（﹣2，5）

C．（2，﹣5）

D．（﹣5，2）

7、实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和-1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2020次后，点B(        )

A．不对应任何数

B．对应的数是2018

C．对应的数是2019

D．对应的数是2020

9、下列方程不是分式方程的是（ ）

A. B.

C. D.

10、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若 使得关于 的不等式组 有且只有 4 个整数解， 且使得关于 的一元一次方程 的解为整数， 则满足条件的所有整数 之和为（          ）

A．

B．

C．

D．

12、如图所示，AD是的高，延长BC至E，使，的面积为，的面积为，那么　　

A．

B．

C．

D．不能确定

13、已知∠A的余角是∠A的补角的，则∠A＝________．

14、若单项式3xny4和单项式﹣x3ym的和是单项式，则2m﹣n=_____．

15、一列数：－2，4，－6，8，……按这样的规律，第8个数是___________.

16、已知，______．

17、已知是绝对值等于的负数，是的倒数，的相反数是，则代数式的值________．

18、如图，将一根绳子对折一次后用线段表示，点在上，且，现从处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最短的一段为，则这条绳子的原长为 _______________．

19、比较大小：___________（“＞”，“＜”，“=”填空）．

20、据统计我国微信用户数量已突破8.87亿人，近似数8.87亿有__个有效数字．

21、【背景知识】

数轴是初中数学的一个重要工具．利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上点、点表示的数为、，则，两点之间的距离，若，则可简化为；线段的中点表示的数为．

【问题情境】

已知数轴上有、两点，分别表示的数为，，点以每秒个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位向左匀速运动．设运动时间为秒．

【综合运用】

（1）运动开始前，线段的中点所表示的数______；点运动秒后所在位置的点表示的数为______用含的式子表示

（2）若、两点按上述方式运动，、两点经过多少秒会相距个单位长度？

（3）若，两点按上述方式运动，线段的中点能否与表示的点重合？若能，求出运动时间，并直接写出中点的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．当，两点重合，则中点也与，两点重合

（4）若点运动到原点处调转方向，沿数轴向左按原来的速度运动，点的运动方向和速度不变，则点出发几秒时，与点相距个单位长度？

22、已知方程（1﹣m2）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程．

(1)求m的值及方程的解．

(2)求代数式的值．

23、昨天，小明把老师布置的作业题忘了，只记得式子是b2﹣|a|+c，小亮告诉小明，a是最大的负整数，b的相反数是2，c的相反数和绝对值都是它本身．请你帮小明解答下列问题：

(1)写出a，b，c的值；

(2)求b2﹣|a|+c的值．

24、阅读下面的材料并解答问题：在数轴上，点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，且点A到点B的距离记为线段AB的长，线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b﹣a，若a＝﹣1，b是最小的正整数，c＝5．

（1）BC＝　 　．

（2）若将数轴折叠，使得A与C点重合：

①点B与数 表示的点重合；

②若数轴上P、Q两点之间的距离为2018（P在Q的左侧），且P、Q两点经折叠后重合，则点P表示的数是 　 　．

（3）点A、B、C开始在数轴上运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．试探索：3AC﹣5AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

25、先化简，再求值：

(1)，其中，；

(2)，其中．

26、如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对面上的数字或代数式互为相反数，求的值．